Метод нулевого пространства в задачах обработки и анализа изображений, Ю. А. Буняк, Р.Н. Кветный und О.Ю. Софина

Рассмотрены задачи обработки изображений, связанные с решением некорректно обусловленных проблем: обратной свертки, устранения шума, моделирования текстурных изображений и распознавания образов. Разработан метод сопряженного нулевого пространства для “слепой” идентификации функции размытия точки изображения. Предложена модель размытия на основе второй фундаментальной формы поверхности. Рассмотрены методы синтеза оптимальных линейных фильтров для устранения размытия и шума. Предложены методы оптимизации восстановленных изображений на основе баланса вариаций ошибок деградации и восстановления при условии наложенных ограничений в виде функционала регуляризации или индуцированной поверхностью изображения метрики. Задача распознавания образов решена с точки зрения моделирования и фильтрации текстур, связанных с искомыми объектами. Исследовано применение моделей линейной и нелинейной авторегрессии, авторегрессии с фактором возбуждения. Предложен метод инверсного резонансного фильтра....