Продолжение частичных полугрупп, Александр Петриков

Частичные операции сегодня достаточно часто встречаются в теории кодирования, алгебраической теории автоматов, теории формальных языков. В теории алгебры частичные операции и их свойства исследованы в меньшей степени, нежели полные. В связи с этим возникает потребность в изучении частичных операций и способов их продолжения до полных. Наиболее изученным способом продолжения является продолжение с добавлением элементов в полугруппу. В публикуемой работе рассматриваются продолжаемые и непродолжаемые частичные полугруппы – множества с частичной операцией в сильном смысле. Автором выявлены и доказаны достаточные условия продолжения частичных полугрупп без добавления элементов в полугруппу, а также найден вид частичных полугрупп, который всегда продолжается до полной. Настоящая работа будет интересна преподавателям, аспирантам, студентам технических ВУЗов и всем, интересующимся проблемами частичных полугрупп в теории алгебры.